Solucion de 3x(x+4)=x^2-5+3

Solucion de 3x(x+4)=x^2-5+3:

3x(x+4)=x^2-5+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+4)-(x^2-5+3)=0

Multiplicar

3x^2+12x-(x^2-5+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+12x+5-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+12x+2=0

a = 2; b = 12; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·2·2
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-8\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-12-8\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+8\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-12+8\sqrt{2}}{4}
$